SISTEM BILANGAN PADA
KOMPUTER
Pada awalnya manusia membuat komputer untuk memindahkandan menyimpan
informasi dengan tombol-tombol. Komputer tidak hanya menyebarkan informasi
tetapi dapat juga menyimpan data dan juga dapat mengubah informnasi dari satu
bentuk ke bentuk lain. Komputer tidak dapat menghitung satu sampai sepuluh.
Tetapi komputer hanya dapat menghitung hanya sampai satu. Setiap tombol
tersebut nilainya nol dan satu, atau disebut juga biner yang berarti dua.
Setiap nol atau satu disebut dengan bit. Jadi, komputer menghitung dengan bit
biner. Pada film mengenai sejarah perkembangan komputer bilangan biner yang di
jelaskan tersebut di contohkan pada sebuah switch saklar lampu yaitu berupa off
atau on. Off diibaratkan dengan angka 0 (nol) pada system bilangan biner dan on
diibaratkan dengan angka 1 (satu) pada system bilangan biner.
Keduanya dapat di bentuk dalam sebuah formasi yang
berbentuk huruf A yang terhubung pada sebuah lampu yang saling terkordinir.
Pada saat switch on dinyalakan sesuai ketentuan formasi, maka akan muncul huruf
A dan apabila switch off ditekan maka seketika program formasi A tersebut akan
mati. Namun ketika dihidupkan kembali program data formasi A tersebut tidak
akan hilang, sebab datanya sudah tersimpan.
Mengenal
Konsep Bilangan Biner dan Desimal
Perbedaan
mendasar dari metoda biner dan desimal adalah berkenaan dengan basis. Jika
desimal berbasis 10 (X10) berpangkatkan 10x, maka untuk bilangan biner
berbasiskan 2 (X2) menggunakan perpangkatan 2x. Sederhananya perhatikan
contoh di bawah ini!
Untuk Desimal:
14(10)
= (1 x 101)
+ (4 x 100)
= 10 + 4
= 14
Untuk Biner:
1110(2) = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)
= 8 + 4 + 2 + 0
= 14
Bentuk
umum dari bilangan biner dan bilangan desimal adalah :
|
Biner
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
11111111
|
|
Desimal
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
255
|
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Sekarang
kita balik lagi ke contoh soal di atas! Darimana kita dapatkan angka desimal
14(10) menjadi angka biner 1110(2)?
Mari kita lihat lagi pada bentuk umumnya!
|
Biner
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
00001110
|
|
Desimal
|
0
|
0
|
0
|
0
|
8
|
4
|
2
|
0
|
14
|
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Mari kita telusuri perlahan-lahan!
·
Pertama sekali, kita jumlahkan angka pada desimal
sehingga menjadi 14. anda lihat angka-angka yang menghasilkan angka 14 adalah
8, 4, dan 2!
·
Untuk
angka-angka yang membentuk angka 14 (lihat angka yang diarsir), diberi tanda
biner “1”, selebihnya diberi tanda “0”.
·
Sehingga
kalau dibaca dari kanan, angka desimal 14 akan menjadi 00001110 (terkadang dibaca
1110) pada angka biner nya.
Mengubah
Angka Biner ke Desimal
Perhatikan
contoh!
1. 11001101(2)
|
Biner
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
11001101
|
|
Desimal
|
128
|
64
|
0
|
0
|
8
|
4
|
0
|
1
|
205
|
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Note:
·
Angka
desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1)
·
Setiap
biner yang bertanda “1” akan dihitung, sementara biner yang bertanda “0” tidak
dihitung, alias “0” juga.
2. 00111100(2)
|
Biner
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
00111100
|
|
0
|
0
|
0
|
32
|
16
|
8
|
4
|
0
|
0
|
60
|
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Mengubah
Angka Desimal ke Biner
Untuk
mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan
angka 2 sambil memperhatikan sisanya.
Perhatikan contohnya!
1. 205(10)
205 : 2 =
102 sisa 1
102 : 2 =
51 sisa 0
51 : 2 =
25 sisa 1
25 : 2 =
12 sisa 1
12 : 2 =
6 sisa 0
6 : 2 =
3 sisa 0
3 : 2 =
1 sisa 1
1 à sebagai sisa akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan
dari bawah yang berarti 11001101(2)
2. 60(10)
60 : 2 =
30 sisa 0
30 : 2 =
15 sisa 0
15 : 2 =
7 sisa 1
7 : 2 =
3 sisa 1
3 : 2 =
1 sisa 1
1 à sebagai sisa akhir “1”
Sumber: http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0CD0QFjAC&url=http%3A%2F%2Fmakmun.staff.gunadarma.ac.id%2FDownloads%2Ffiles%2F8782%2FBilangan%2BBiner.doc&ei=Id3KUKypHcb9rAeHtYDYBA&usg=AFQjCNE1Uq9JQ1ttOyepIle4wUHjIbf90Q&bvm=bv.1355325884,d.bmk
